Theta a sprawa polska

Tym razem kolejny wpis o tematyce opcyjnej, gdyż przyznaję bez bicia, że akcje które miałem to mam, a nadwyżki gotówki w całości przeznaczam na depozyt niezbędny przy zajmowaniu krótkich pozycji na opcjach. Również cała moja uwaga i działania edukacyjne koncentrują się na tym polu, lecz wobec bardzo ograniczonych zasobów na rynku polskim, trzeba szukać w literaturze i materiałach anglojęzycznych. 

Tytułowa theta jest jednym z greckich współczynników wykorzystywanych przy wycenie i analizie opcji. Służy ona do oznaczania wpływu czynnika czasu na cenę opcji. Cena ta składa się z wartości wewnętrznej, czyli różnicy między bieżącym notowaniem kontraktu, a strikiem opcji oraz wartości czasowej. Wartość czasowa jest szansą. Osoba zajmująca długą pozycję na opcji kupuje szansę, że rynek się przesunie, co naraża sprzedającego na ryzyko, że będzie musiał zapłacić sporo kasy, gdy opcja wygaśnie w cenie. Stąd też sprzedający żąda wyższej premii za to ponoszone ryzyko. Im bliżej do momentu wygaśnięcia, tym rynek może się przesunąć o mniejszą odległość, a co za tym idzie, wartość czasowa opcji jest mniejsza. To właśnie wpływ upływającego czasu na cenę opcji oznaczamy za pomocą thety. A że nie ma opcji, które oddalają się od swojego dnia wygaśnięcia, to każdy mijający dzień zmniejsza wartość czasową opcji. Przynajmniej w teorii. 

Theta liczona jest na podstawie modelu wyceny opcji (liczy to wszystko komputer przy wykorzystaniu odpowiednich programów/arkuszy) i mówi nam, o ile zmieni się cena opcji po upływie jednego dnia, przy założeniu, że pozostałe parametry wykorzystywane w modelu wyceny (instrument bazowy, zmienność, stopy procentowe etc) się nie zmienią. Theta jest zawsze ujemna i w przypadku naszych opcji na wig20 przedstawiana jest punktach. Tak więc theta o wartości -0.86 oznacza, że w dniu jutrzejszym opcja kosztująca dziś 95,00 pkt (1pkt = 10zł, tak jak przy kontraktach) będzie kosztowała 94,14 pkt.

Kolejnym bardzo istotnym aspektem jest wpływ uciekającego czasu na zyski inwestorów. Nabywca opcji (zajmujący długą pozycję na put lub call) kupuje szansę, że dana opcja wygaśnie w cenie. Tak więc im dalej do wygaśnięcia, tym więcej wartości czasowej będzie miała kupowana opcja, a co na tym idzie, tym większy koszt poniesie nabywca opcji. Żeby to zobrazować podam przykład opcji obecnie notowanej, którą mam w swojej strategii. Opcja call 2900 kosztowała dziś 67 punktów przy notowaniach kontraktu na poziomie 2870. Tak więc widzimy, że opcja ta miałaby wartość wewnętrzną jedynie wtedy, gdyby kontrakt znajdował się powyżej strika, czyli 2900 pkt, a jak wiemy, kontrakt ciągle znajduje się poniżej. Tak więc cała premia to jedynie wartość czasowa. Innymi słowy, nabywca opcji płaci 670 zł za samą szansę, że opcja wygaśnie w cenie. Droga impreza, zwłaszcza że im dalej do wygaśnięcia, tym wartość czasowa większa.

Odwrotnie wygląda sytuacja wystawcy opcji, inaczej sprzedającego. Stanowiąc drugą stronę transakcji dla kupującego, bierze na siebie ryzyko, że opcja wygaśnie w cenie i w dniu trzech wiedźm będzie musiał przekazać nabywcy opcji kwotę rozliczenia. Im dalej od dnia rozliczenia, tym większe ryzyko znacznego przesunięcia się rynku, stąd też mimo iż dziś opcja jest nic nie warta (wewnętrznie), call 2900 kosztuje aż 670 zł. Jeśli jednak rynek nie ruszy się wiele i kontrakt nie przekroczy poziomu 2900, wystawca opcji schowa te 67 pkt do kieszeni.

Opcje są oczywiście instrumentami, których nie trzeba trzymać do wygaśnięcia. Statystyki pokazują, że jedynie 40% kontraktów opcyjnych trzymanych jest do rozliczenia, pozostałe 60% jest zamykane przed dniem wygaśnięcia. Sposobem na zamknięcie pozycji jest oczywiście zawarcie transakcji przeciwnej. I tak nabywca opcji może opcję sprzedać, co zdejmie kupioną opcję z jego rejestru. Jednak czas kosztuje, więc każdy dzień zajmowania długiej pozycji na opcjach powoduje pomniejszanie jej ceny właśnie o thetę (jeśli inne parametry wyceny nie ulegną zmianie). Tak więc opcja traci na wartości, a odsprzedając ją jakiś czas później, uzyskujemy gorszą cenę. Taki jest koszt czasu.

Odwrotnie przedstawia się sytuacja wystawcy opcji. Sprzedał drożej, więc jeśli odkupi później, zrobi to po niższej cenie, a to oznacza zysk. Na pewien czas przejął na siebie ryzyko, a więc plusikowe wystawcy się należy, oczywiście :)

Zależność ta sprawiła, że powstała cała masa strategii zakładających wystawianie opcji (czyli zajmowanie krótkiej pozycji netto, np. 2 kupione, 3 sprzedane). Sprzedaje się taką strategię, po czym po pewnym czasie ją zamyka po niższych cenach, kasując zysk właśnie w postaci upływu czasu, czyli thety. 

Oprócz strategii netto long i netto short, są też strategie, które są usytuowane nieco inaczej, a mianowicie ich pozycja netto jest równa zero. Takie strategie również mogą korzystać ze zmian wartości opcji w skutek upływającego czasu. Przykładem takiej strategii może być spread. Kupujemy opcję call 3000, za którą płacimy 130 pkt, jednocześnie sprzedając call 2900 za 180 pkt. Płacimy 130 pkt, otrzymujemy 180 pkt, a więc jesteśmy do przodu 500 zł i jeśli rynek się nie przesunie w złą stronę, zatrzymamy te pieniądze. Jest to tzw. credit spread. (podane wyżej ceny wymyśliłem na potrzeby przykładu)

Jego przeciwieństwem jest debit spread, gdzie premia zapłacona za opcję jest większa niż premia otrzymana. W typ wypadku na samym początku musimy wyłożyć pieniądze, co oznacza, że rynek musi się ruszyć, żebyśmy zarobili. Czas działa tu przeciwko nam.

I teraz przechodzimy do sedna smaczku, jakim jest theta. Otóż jej wykres przebiega nie liniowo, ale wykładniczo. Postanowiłem podkraść obrazek z bloga Tyler's Trading, mam nadzieję że jak go podlinkuję to się nie pogniewa.

Widzimy, że wartość czasowa opcji jest początkowo stabilna, tylko nieznacznie maleje, ale tempo jej spadków ciągle rośnie i podczas ostatniego miesiąca jest ono najgwałtowniejsze. Tak więc w ostatnich dniach notowania opcji theta jest największa, przez co rozumiem znoszenie z każdym dniem coraz większej części wartości czasowej opcji.

Właśnie przebieg krzywej upływu czasu jest decydujący przy wyborze strategii stosowanych przez inwestora - czy mają być theta negatywne (inwestor traci na upływie czasu, jest netto long) czy theta pozytywne (upływ czasu pomaga, netto short). Stosując powyższe, chcąc kupować opcje, powinniśmy to robić możliwie daleko od terminu wygaśnięcia i zamykać nasze pozycje na miesiąc lub dwa przed wygaśnięciem, natomiast chcąc zarabiać na spadającej wartości czasowej opcji, powinniśmy ruszać z takimi strategiami na około miesiąc od wygaśnięcia i trzymać je do dnia rozliczenia.

To była theta. A teraz czas na sprawę polską. Na naszej giełdzie mamy obecnie notowane tylko opcje na wig20. Wygasają one w marcu, czerwcu, wrześniu oraz grudniu, co oznacza, iż każdorazowo możemy grać zaledwie na jednej stosunkowo płynnej serii opcji. Próba przejścia na przyszłe serie, czyli granie teraz na opcjach wrześniowych to zadanie dla samobójców lub dla instytucji realizujących na opcjach strategie długoterminowe. 

Tak więc na rynku polskim mamy trzymiesięczny cykl opcyjny. Co to znaczy. Niestety, głównie to, że inwestor chcący zajmować pozycje krótkie, czyli grać w ostatnim miesiącu przed wygaśnięciem, funkcjonuje w cyklu kwartalnym - dwa miesiące snu i miesiąc aktywności. W tym momencie jesteśmy na 2,5 miesiąca od wygasania, więc zyski z thety są jeszcze niewspółmierne do ponoszonego ryzyka. 

Oczywiście termin ostatniego miesiąca nie ma charakteru ściśle obowiązującego. Inwestor może ustawić strategię zarabiającą na upływie czasu nawet wcześniej, jeśli warunki na rynku są sprzyjające. Pamiętajmy, że opcje są derywatami, a więc zależą od innego instrumentu, w tym wypadku indeksu/kontraktu. Jeśli rynek znajduje się na ważnym wsparciu, warto czasem zaryzykować, gdyż następna taka okazja może się nieprędko pojawić.

Patrząc na nasz rynek dostrzega się potencjał rynku amerykańskiego, gdzie nie dość, że opcje dostępne są na szeroką paletę instrumentów, to jeszcze ich okresy wygasania ustawione są dużo częściej, co daje nam możliwość ciągłego stosowania strategii typu credit. Opcja wygasa i mamy już kolejną serię wygasającą za miesiąc, a nie za kwartał. Mam nadzieję, że nasz rynek opcyjny będzie się rozwijał dużo szybciej niż obecnie, dzięki czemu będzie można wkrótce dużo skuteczniej realizować swoje plany inwestycyjne.

Wszystko przed nami, więc gdy to się stanie, warto już być w temacie :)