Delta boost

Kupowanie pojedynczych opcji jest chyba najprostszą techniką inwestycyjną wykorzystującą te instrumenty. Jak to już opisywałem kilka postów temu, możemy korzystać ze wzrostów instrumentu bazowego ryzykując przy tym znacznie mniejszą ilość pieniędzy.

Tym razem chciałbym pójść nieco krok dalej i pokazać, jak można wykorzystać właściwości opcji w celu usprawnienia technik polegających na nabywaniu pojedynczych opcji. Kluczowe będzie tu odwołanie się do jednego z greckich współczynników stosowanych do oceny wrażliwości ceny opcji na zmiany niektórych parametrów na nią wpływających, a mianowicie delty. Trochę już o niej pisałem, lecz tytułem powtórzenia warto niektóre rzeczy przytoczyć po raz kolejny.

Delta jest wskaźnikiem, który mówi nam, jak zmieni się cena opcji w przypadku zmiany ceny instrumentu bazowego. Dodam, i dotyczy to wszystkich "grek", że jest to jedynie założenie teoretyczne, liczone w oparciu o modele wyceny i zakłada niezmienność innych zmiennych wpływających na premię opcyjną. Tak więc delta jest zawsze dodatnia dla opcji call oraz zawsze ujemna dla opcji put. Przyjmuje ona wartości między -1 a 0 dla opcji put oraz między 0 a 1 dla opcji call. Jeśli opcja posiada deltę o wartości 0.62 wiemy, że mamy do czynienia z opcją call oraz że cena tej opcji wzrośnie o 0.62 pkt, jeśli instrument bazowy wzrośnie o 1 punkt. Podobnie cena opcji put mającej deltę o wartości -0.18 zmniejszy się o 0.18 punktu na każdy wzrost kontraktu o 1 punkt. Mam nadzieję, że jak do tej pory jest wszystko jasne.

Delta opcji kupna jest najmniejsza (czyli najbliższa zeru), gdy opcja jest daleko OTM, czyli daleko poza pieniądzem. W miarę, jak opcja zbliża się to bycia ATM (czyli instrument bazowy zrównuje się ze strikiem opcji), delta przyjmuje wartości zbliżone do 0.50, natomiast im opcja jest bardziej w pieniądzu (ITM) jej delta zbliża się do wartości 1, którą ostatecznie osiąga w dniu wygaśnięcia. Podobnie ma to miejsce w przypadku opcji put. Opcje daleko OTM posiadają delty zbliżone do 0, opcje ATM zbliżone do -0.50, natomiast im opcja jest bardziej ITM, tym delta bliższa wartości -1.

Kolejną istotną cechą delty jest jej zmienność. Nie mam tu na myśli klasycznie rozumianej zmienności na rynkach finansowych, lecz fakt, iż delta każdego dnia może przyjmować inną wartość. Dlatego też wspomniana wyżej delta dla opcji call o wartości 0.62 odnosi się tylko i wyłącznie do zmiany ceny instrumentu bazowego o jeden punkt. Po tej zmianie delta może przyjmować już zupełnie inną wartość. W związku z powyższym nie należy wykorzystywać delty do prognozowania ceny opcji dla dużych ruchów indeksu. Delta 0.62 nie znaczy, że jeśli indeks wzrośnie o 100 pkt, to cena opcji wzrośnie w wyniku tego o 62 punkty. 

Niemożność rozciągania delty na duże zmiany instrumentu bazowego wynika z faktu, iż delta ma charakter nieliniowy. Kluczowy jest tu strike opcji. W przypadku delty możemy wyznaczyć strefę dużej aktywności , która wypada w okolicach poziomu 0.50 oraz -0.50, czyli w chwili, gdy cena instrumentu bazowego jest równa lub zbliżona to strike'a opcji, oraz strefy mniejszej aktywności delty leżące na skraju, czyli w okolicach -1 i 0 dla opcji put oraz 0 i 1 dla opcji call. Co oznacza strefa aktywności? Rozumiem przez to czułość delty na zmianę instrumentu bazowego. Tak więc zmiana FW20 o 20 punktów przy poziomie 2800, będzie miała większy wpływ na deltę opcji ze strikiem w tym miejscu (call 2800, put 2800) niż na opcje o odległych strike'ach (np. 2500 lub 3100). Po prostu ich delta zmieni się w różnym stopniu.

Jako, że matematyką opcyjną zajmowali się całkiem niegłupi ludzie, stworzyli również grecki współczynnik dla tej zależności - gammę. Gamma mówi nam, jak bardzo zmieni się delta opcji w zależności od zmiany ceny instrumentu bazowego. Ujmując to bardziej naukowym językiem (który jest mi z deka obcy), gamma jest pierwszą pochodną delty oraz drugą pochodną ceny instrumentu bazowego. Ale ta formułka niewiele wspomoże nasze inwestowanie. Tak więc gamma przyjmuje najwyższe wartości w okolicach strike'a opcji (gdzie delta jest najczulsza na zmiany ceny kontraktu), a jej wartości spadają w miarę oddalania się od tego punktu w górę lub w dół (gdzie delta jest mniej czuła na te zmiany).

Mam świadomość, że może to być nieco zagmatwane, więc dla jasności przekazu wklejam wideo, którego autor całkiem przyzwoicie omawia tę tematykę. Kluczowy dla nas fragment zaczyna się w punkcie 2.05 i trwa do 5.35, lecz polecam obejrzenie od początku.

Dzięki tej wizualizacji wiecie już, jak przebiega krzywa delty i gammy w zależności od strike'a opcji oraz ceny instrumentu bazowego. Dla pewności powtórzmy najważniejsze rzeczy:

- delta odzwierciedla zmiany ceny opcji w zależności od zmian instrumentu bazowego,

- dla opcji call delta zawiera się w przedziale od 0 do 1,

- dla opcji put delta zawiera się w przedziale od -1 do 0,

- jeśli instrument bazowy jest w punkcie strike'a opcji, jej delta wynosi około 0.50 (call) lub około -0.50 (put),

- delta jest najbardziej czuła na zmiany ceny instrumentu bazowego właśnie w okolicach strike'a opcji,

- ta czułość odzwierciedlana jest przez współczynnik gamma, który w okolicach strike'a przyjmuje najwyższe wartości.

Tyle tytułem teoretycznego wprowadzenia, teraz czas na przekucie powyższych informacji na praktykę. W tym celu chcę odwołać się do koncepcji kupowania pojedynczych opcji przedstawionej pierwotnie w już linkowanym wpisie. Załóżmy, że chcemy spekulować opcjami poprzez kupowanie opcji call przy wsparciach, a sprzedawanie ich przy oporach, czyli będzie to typowy swing trading. Przedstawione w pierwszej części wpisu prawidłowości w zachowaniu delty i ceny opcji mają zastosowanie do bardzo ważnej kwestii - wyboru strike'a opcji, którą będziemy spekulowali. 

Wyobraźmy sobie wsparcie na poziomie 2720 pkt, które właśnie testuje indeks. Opór znajduje się na poziomie 2890 pkt, co daje nam konsolidację o szerokości 170 pkt i zakładamy wzrost do górnego ograniczenia. Dodam, że opcje, na których gramy mają dwa przed sobą jeszcze dwa miesiące czasu do wygaśnięcia. Ceny opcji oraz ich delty kształtują się następująco:

- call 2700, cena 108 pkt, delta 0.58

- call 2800, cena 56 pkt, delta 0.35

- call 2900, cena 27 pkt, delta 0.17

Którą z opcji wybrać?

W pierwszym przypadku instrument bazowy jest już powyżej strike'a. Tak więc w przy realizacji wariantu wzrostowego, nasza delta będzie rosła, ale już coraz wolniej. Jeśli natomiast założony przez nas scenariusz się nie sprawdzi i nastąpią spadki, nasze straty na delcie będą bardzo gwałtowne, gdyż znajduje się ona w obszarze najwyższej czułości. Niefajnie.

Z kolei wybierając opcję call 2900 mamy co prawda niskie ryzyko, gdyż po pierwsze opcja jest tania, a po drugie jej delta jest niska, lecz jej potencjał wzrostowy jest nieszczególny. Wiedząc, że konsolidacja ograniczana jest silnym oporem na poziomie 2890, nasza opcja ledwie zbliży się do obszaru swojej największej aktywności. Tak więc potencjał do zysku nie wygląda optymalnie.

W mojej ocenie, opierając się na przedstawionych wyżej prawidłowościach w mechanice opcji, najlepszego wyboru dokonamy kupując opcję call 2800. W pierwszej kolejności przeanalizujmy ryzyko. Jeśli nasz wariant się nie sprawdzi, ryzykujemy maksymalnie 560 zł. Delta mówi nam, że spadek instrumentu bazowego o 1 punkt spowoduje stratę na premii opcyjnej w kwocie 0.35 punktu. Z kolei gamma mówi nam, że w miarę spadków, delta będzie malała, a co za tym idzie i nasze straty będą coraz mniejsze.

A co w przypadku wzrostów? Delta będzie rosła z każdym punktem w górę, osiągając 0.50 w chwili, gdy indeks przebije poziom 2800 oraz zachowa sporo ze swojej wysokiej aktywności jeszcze w pewnym obszarze powyżej tego poziomu. Tak więc nasze zyski nie tylko będą rosły, ale do tego będą rosły coraz szybciej. Odpowiada za ten fakt właśnie gamma, której szczyt przypada w okolicach strike'a opcji. 

Tak więc podsumowując całość w prostych, żołnierskich słowach. Chcąc krótkoterminowo spekulować na wzrost instrumentu bazowego, najlepiej jest wybrać opcję będącą nieco OTM (delta ok 0.35), co do której spodziewamy się przejścia docelowo w fazę nieco ITM. Dzięki temu będziemy mieli ograniczone, zmniejszające się w miarę spadków straty oraz pokaźny i zwiększający się w miarę wzrostów zysk. Roboczo nazwałem tę prostą technikę mianem "delta boost", gdyż ustawiamy się w taki sposób, aby wykorzystać w możliwie dużym stopniu okres najlepszego przyspieszenia we wzroście premii opcyjnej. Równie dobrze można to określić jako "high gamma trading" lub jakkolwiek inaczej.

Zupełnie analogicznie odnosi się to do opcji put, z tym że kupujemy opcję o delcie w okolicach -0.35 i liczymy, że dotrze w rejony -0.6 lub -0.7.

Myślę, że omówiona tu zależność pokazuje, jak ciekawym instrumentem finansowym są opcje, których już najprostsze zastosowanie może dawać dobre rezultaty. Ale niech to będzie też impulsem do wnikliwego studiowania tej tematyki, gdyż bez świadomości podobnych zależności można mocno popłynąć.