Statystyka na giełdzie

Inwestorzy różnie podchodzą do inwestowania. Niektórzy przeprowadzają analizę fundamentalną, inni opierają się na formacjach cenowych z analizy technicznej, jeszcze inni idą "na czuja". Jest też grupa inwestorów, którzy w swoich działaniach podchodzą do rynku w sposób statystyczny. Badają zachowanie ceny w różnych okresach, analizują występujące prawidłowości, a następnie starają się zbudować w oparciu o nie swoje strategie inwestycyjne.

Zazwyczaj osoby grające na giełdzie w ten sposób mają albo odpowiednią wiedzę w tym zakresie, albo posiadają sztaby analityków i quantów, którzy odwalają większość roboty. Problem pojawia się w sytuacji, gdy amator niemający dotychczas kontaktu ze statystyką, zaczyna podpierać się informacjami zasłyszanymi lub przeczytanymi w niepewnym źródle. Nawet, jeśli źródło jest profesjonalne, proste błędy potrafią zepsuć wszystkie pożytki wynikające z zastosowania narzędzi statystycznych do mierzenia rynku.

Weźmy takie odchylenie standardowe. Nie będę w tym miejscu pisał, czym ono jest, gdyż nie czuję się dość kompetentny i nie chcę popełnić omyłki. Zastosuję je do miesięcznych stóp zwrotu z indeksu wig20. Analiza taka może być wykorzystywana przez graczy opcyjnych do ustawiania strategii kondora. A więc tak:

Liczymy średnią stopę zwrotu i jej odchylenie standardowe dla okresu 21 sesji z wigu20 (odpowiednik kalendarzowego miesiąca). Gdybyśmy mieli miesięczne opcje, tak właśnie byśmy to robili. Dane od stycznia 2000 do dziś.

Excel wyrzuca nam 3074 wyniki. Średnia to 0,394%, natomiast odchylenie standardowe to 7,564%. Co wiemy?

• że nasz rynek w długiej perspektywie rośnie dając nam średnio 4,83% zysku rocznie,
• że z prawdopodobieństwem 68% rynek nie wyjdzie w ciągu miesiąca poza zakres od -7,170% do +7,958%.

Co robi inwestor? Zadowolony z siebie może już ustawiać strategię kup i trzymaj, bo w końcu rynek rośnie. Może też wystawiać wygasające za miesiąc opcje oddalone od bieżącej ceny o 8% i więcej.

Nie będę w tym miejscu omawiał ryzyk powyższych strategii, bo nie czas na to. Inwestor jest zadowolony z siebie, ponieważ sięgnął do danych statystycznych, więc teraz na pewno zarobi pieniądze.

Spróbujmy jednak wprowadzić prostą, a w zasadzie banalną modyfikację w postaci analizy trendu. Patrzymy, jak rynek zachowuje się w ruchach wzrostowych, a jak w ruchach spadkowych i dopiero z takich danych liczymy odchylenie standardowe. Ja zrobię to według następującego wzorca:

Czerwone linie oznaczają trendy spadkowe, natomiast zielone, trendy wzrostowe. Oczywiście w realnym inwestowaniu nie jest możliwe tak dokładne odwzorowanie szczytów i dołków, ale naszym celem jest sprawdzenie, o ile te dane będą różniły się od zagregowanych dla całego okresu.

Po zabawie excelem otrzymujemy następujące wyniki:

Dla okresu wzrostowego:

• średnia 2,219%
• odchylenie standardowe 6,462%

Dla okresu spadkowego:

• średnia -3,888%
• odchylenie standardowe 7,640%

Różnicę widać gołym okiem, zwłaszcza jeśli chodzi o średnią miesięczną stopę zwrotu. 

Przykład ten dość dobrze pokazuje, że statystyka może być narzędziem pomocnym podczas inwestowania, ale musi być wykorzystywana umiejętnie. Tak banalny filtr trendu, jakim jest średnia krocząca, może w znaczący sposób zmienić zyskowność wielu metod inwestycyjnych, nawet tych opartych na danych statystycznych. Dobrze widać też, że statystyka nie zastąpi myślenia, które powinno kształtować jej wykorzystanie.